Question

Uma pessoa resolve guardar um dinheiro obedecendo a uma progressão geométrica de razão 2 .Considerando que no primeiro mês ela irá poupar 0,50 ,qual será o valor poupado no oitavo mês e o total guardado no período ? 

Answer 1

$an=a1. q^{n-1} a8=0,50. 2^{8-1}= a8=0,50 .128=64,00 reais$

O total :
$\frac{s8=0,50.( 2^{8}-1) }{2-1} \frac{s8=0,50.(256-1)}{1} s8=0,50.255=127,50$

Answer 2

$q=2$

$a_{1} = 0,50$

Fórmula = $a_{n} = a_{1}. q^{n-1}$

$a_{8} = 0,50. 2^{8-1}$

$a_{8} = 0,50. 2^{7}$

$a_{8} = 0,50. 128$

$a_{8} = 64$

O valor adquirido no oitavo mês será 64

Fórmula = $S_{n} = a_{1} \frac{q^{n}-1 }{q-1}$

$S_{n} = 0,50 \frac{2^{8}-1 }{2-1}$

$S_{n} = 0,50 \frac{256-1}{1}$

$S_{n} = 0,50 \frac{255}{1}$

$S_{n} = 0,50.255$

$S_{n} = 127,5$

O Soma do total guardado é de 127,5