Question

Uma pessoa resolve contar usando a mão esquerda da seguinte maneira: ela começa com 1 no dedão, 2 no dedo indicador, 3 no médio, 4 no anelar, 5 no mínimo e depois inverte a ordem, contando 6 no anelar, 7 no médio, 8 no indicador, 9 no dedão, 10 novamente no dedo indicador e assim por diante. Em qual dedo a pessoa parou se contou até 781?

Answer 1

Dedão = 1, 9, 17, 25..   Perceba que o Dedão varia adicionando sempre 8
Indicador = 2, 8, 10, 16.. Indicador varia entre 6 e 2
Médio = 3, 7, 11, 15..      Médio sempre em 4
Anelar = 4, 6, 12, 14..   Anelar entre 2 e 6
Mínimo = 5,13, 21, 29...  Mínimo sempre em 8

Vamos usar por exemplo o Dedão para encontrar o que o enunciado pede, já que se inicia a contagem por ele e a partir tanto do dedão quando do indicador que se rotaciona a contagem.

Como vimos, o dedão é acrescentado em 8, então a partir dessa informação podemos fazer o seguinte. 

Vamos supor que queremos saber se o valor 25 pertence ao dedão. (Como vimos lá em cima, o 25 pertence ao dedão).
Então basta que dividimos 25 pelo fator comum do dedão (no caso 8) = 
25 / 8 = 3 e resta 1. Vamos usar sempre esse resto da divisão e subtrair por 1, se der 0 pertence ao dedão.
Veja que se fosse 33 (que também pertence ao dedão, 25+8 = 33), pela nossa equação seria verdadeiro. 
33/ 8 = 4 resta 1,  1-1 = 0.

Más e se não pertencesse ao dedão? por exemplo o número 29 (que como vimos pertence ao mínimo). 29/8 = 3 resta 5 -1 = 4. O resto 4 significa que faltam +4 para chegar no dedão, e o único dedo que ta 4 dedos distante do dedão é o mínimo. E se fosse o 15 ( que pertence ao médio). 15/8 = 1 resta 7 -1 = 6. O único dedo que ta 6 dedos distante do dedão é o médio. Com esse raciocínio vamos descobrir o dedo que representa o 781

781/8 = 97 e resta 5 -1 = 4. Como vimos antes, o único dedo que ta á 4 dedos distante do dedão é o mínimo.
Resposta = Dedo mínimo.