Question

Uma pessoa recebe uma proposta de investir R$ 12000,00 para receber 16127,00 daqui a 10 meses. Qual a taxa de rentabilidade, no regime de juro composto?

Answer 1

1200*(1+i)^n=16127
(1+i)^n]=log(1,34391666666666666666666667)
10*log(1+i)=log(1,343916666666666666666667)/10
log=(1+i)=log(1,030)
(1+i)=10,030
i=0,03

Ou seja, a taxa de rentabilidade mensal é igual a 3%

Answer 2

Essa questão está relacionada com a matemática financeira. Nesse caso, temos um investimento sob regime de juros compostos, onde devemos utilizar a seguinte equação:

$M = C\times (1+i)^{t}$

Onde:

M - Montante final retirado;

C - Capital inicial investido;

i - Taxa de juros do período;

t - Período do investimento.

Substituindo os dados fornecidos, obtemos:

$16127 = 12000\times (1+i)^{10}\\ \\ 1,344=(1+i)^{10}$

Agora, devemos retirar a raiz décima em ambos os lados, para obter o valor da taxa de juros:

$\sqrt[10]{1,344}= \sqrt[10]{(1+i)^{10}} \\ \\ 1,03=1+i\\ \\ i=0,03=3\%$

Portanto, a taxa de juros do investimento proposto é 3% ao mês.