Question

Uma pessoa recebe uma proposta de investir R$ 12.000,00 para receber 16127,00 daqui a 10 meses.Qual a taxa de rentabilidade,no regime de juro composto?

Answer 1

não sei. também queria saber

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Jonas, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que uma pessoa recebeu proposta de investir R$ 12.000,00 para receber, no fim de 10 meses, um montante de R$ 16.127,00. Dadas essas informações, pede-se a taxa de rentabilidade no regime de juros compostos.

ii) Veja como é simples. A fórmula de montante, em juros compostos, é dada da seguinte forma:

M = C*(1+i)ⁿ, em que "M" é o montante, "C" é o capital investido, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:

M = 16.127

C = 12.000

i = i% ao mês ---- (é o que vamos encontrar)

n = 10 ---- (note que este é o tempo de aplicação do capital).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

16.127 = 12.000*(1+i)¹⁰ ---- vamos apenas inverter, ficando assim:

12.000*(1+i)¹⁰ = 16.127 ----- vamos isolar (1+i)¹⁰, com o que ficaremos:

(1+i)¹⁰ = 16.127 / 12.000 ---- note que esta divisão dá "1,3439" (bem aproximado). Assim:

(1+i)¹⁰ = 1,3439 ----- isolando "1+i", ficaremos com:

1+i = ¹⁰√(1,3439) ----- note que:  ¹⁰√(1,3439) dá igual a "1,03" (bem aproximado). Assim, ficaremos com:

1 + i = 1,03 ---- passando "1" para o segundo membro, teremos:

i = 1,03 - 1 ------ como "1,03 - 1 = 0,03", ficaremos com:

i = 0,03 ou 3% ao mês <--- Esta é a resposta. Ou seja, a taxa de rentabilidade da proposta feita é de 3% ao mês, no regime de juros compostos.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.