Question

uma pessoa realizou uma compra sem entrada em 2 parcelas iguais e quinzenais sobre a taxa de juros simples de 4,20% ao mes qual o valor das parcelas. sabe-se que o valor a vista da compra era de 900 reais

Answer 1

Estamos perante uma situação de equivalência de capitais ..com o "momento zero" como ponto focal


Assim teremos

Valor Presente = [P₁/(1 + i . n₁)] + [P₂/(1 + i . n₂)]

como P₁ = P₂  ...vamos genericamente designar por apenas P

Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1 + i . n₂)]

Onde 

Valor Presente = 900

P = Parcela a pagar, neste caso a determinar

i = Taxa de juro, neste caso MENSAL 4,2% ...ou 0,042 (de 4,2/100)

n = Prazo de atualização de cada parcela, expresso em unidades da taxa, neste caso n₁ = 15/30 = 1/2 = 0,5  ..e n₂ = 30/30 = 1

resolvendo:

Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1 + i . n₂)]

900 = [P/(1 + 0,042 . 0,5)] + [P/(1 + 0,042 . 1)]

900 = [P/(1 + 0,021)] + [P/(1 + 0,042)]

900 = [P/(1,021)] + [P/(1,042)]

colocando "P" em evidencia

900 = P [1/(1,021)] + [1/(1,042)]

mmc(1,021 ; 1,042) = 1,063882

900 = P [(1,042 + 1,021)/1,063882]

900 = P (2,063/1,063882)

900 = P . 1,939124828

900/1,939124828 = P

464,1269026 = P <-- valor de cada parcela R$464,13 (valor aproximado)



Espero ter ajudado