Question

Uma pessoa realiza uma compra pagando uma entrada de 200,00.O restante deverá ser pago após 2 meses com um pagamento de630,00,valor que foi calculado sobre uma taxa de 30% a.a.Determine o valor a vista

Answer 1

Bom dia

O  630 é o capital que ficou de dívida mais os juros  [  M=C+j ]

2 meses = 1 / 6  do ano = 0,1666 do ano

j= C*i*t  ⇒ j = C * 1,3 * (1/6)

630 = C+ C*1,3*(1/6) ⇒630 = C*[1+1,3*(1/6)] ⇒ 630 = C*[ 1+ 1,3*0,1666]

630 = C* [1+0,2166] ⇒ 630= C * 1,2166 ⇒ C = 630 / 1,2166 ⇒ C= 517,80
 
 Valor a vista  200 + 517,80 = 717,80                                       

Resposta  : valor à vista  717,80

Answer 2

E = R$ 200,00

N = 2 meses

M = R$ 630,00

i = 30% a.a. = 0,30

ieq = (1+i)ρ/α-1

ieq = (1+0,30)¹/₁₂-1

ieq = (1+0,30)⁰·⁰⁸³³-1

ieq = (1,30)⁰·⁰⁸³³-1

ieq = 1,0221 - 1

ieq = 0,0221

ieq = 2,21% a.m.

M = C (1+i)ⁿ

630 = C (1+0,0221)²

630 = C (1,0221)²

630 = C * 1,0447

C = 630

     1,0447

C = 603,05

C = AV - E

603,05 = AV - 200

603,05 + 200 = AV

AV = 803,25