Question

Uma pessoa realiza uma compra e parcela em três vezes iguais a R$ 150,00 vencendo a cada 30 dias, sob a taxa de juros compostos de 180% a.a., e também pagou uma entrada de R$ 200,00. Determine o valor à vista da compra.
Resposta: O valor à vista da compra foi de R$ 580,04.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

Montante: R$ 150,00 Parcela em três vezes iguais

Valor de Entrada: R$ 200,00

Taxa de Juros : 180% a.a.

AV=Valor á vista

AV= ?

M= R$ 150,00

E=Entrada

E= R$ 200,00

Parcelas:3

i = 180%

Formulas

$Ieq=(1+i)^\frac{p}{a} -1$       ou     $Ieq=\sqrt[a]{(1+i)^{p} } -1$

$AV-E =\frac{M}{1+i^{N1} }} + \frac{M}{1+i^{N2} }} + \frac{M}{1+i^{N3} }} + \frac{M}{1+i^{N...} }}$

1°

180%a.a. converte de ano para a.m ao mês

180% = 1,80a.a.

$Ieq=(1+1,80)^{\frac{1}{12} } -1$      $Ieq=(2,80)^{0,0833}-1$     $Ieq=1,0895-1$    $Ieq=0,0895$

0,0895 a.m ao mês

2°

$AV-200=150/(1+0,0895)^{1} + 150/(1+0,0895)^{2} + 150/(1+0,0895)^{3}$

$AV-200=150/(1,0895)^{1} + 150/(1,0895)^{2} + 150/(1,0895)^{3}$

$AV-200=150/1,0895 + 150/1,1870 + 150/1,2932$

$AV-200=137,67 + 126,36 + 115,99$

$AV-200=380,02$

$AV=380,02+200$

$AV= 580,02$

Aproximadamente 580,04

Answer 2

Resposta:

R$ 580,04

Explicação passo a passo:

Taxa aquivalente:

Ieq = (1+1,8)¹/¹²-1

Ieq = 2,8⁰⁰⁸³³³-1

Ieq = 0,0895 a.m

Clacular o av:

Av =  150/ (1+ 0,0895) +  150/(1+0,0895)²+150/(1+0,0895)³

Av=  137,67+126,36+115,99 = 380,02

Av= 380,04 + 200 (entrada) = 580,04