Question

Uma pessoa quer comprar uma tampa circular para um copo com formato de cilindro circular reto. Esse copo tem altura de 15 cm e um volume interno de 180 cm³. Sabendo que o copo tem uma espessura de vidro de 5 mm, o diâmetro da tampa para encaixar totalmente no topo desse copo deve ser de Considere π = 3.

Answer 1

O diametro da tampa para se encaixar totalmente no topo desse copo sera de 5 cm.

Para esse exercicio, iremos calcular o raio interno sabendo o volume interno e a altura interna.

Lembrando que a formula do volume para o cilindro que e o formato do copo e:

V = Ab*h

Substituindo os valores do exercicio:

Ab = 180/15 = 12 cm²

Lembrando que a area da base e uma circunferencia, entao temos que a formula da area da base e:

Ab = π*r²

Substituindo os valores dados pelo exercicio, temos:

r²=12/3

r = √4

r=2 cm

O exercicio pede o valor do diametro externo para que seja possivel comprar uma tampa. O valor do diametro externo sera duas vezes o raio interno mais duas vezes a espessura do vidro:

Diametro externo = 2 x raio + 2 x espessura do vidro = 2 x 2 + 2 x 0,5 cm = 4 + 1 = 5 cm.

Portanto o diametro da tampa para se encaixar totalmente no topo desse copo sera de 5 cm.