Question

uma pessoa que esta a 60 metros de um prédio. Ela observa o topo desse prédio em um ângulo de 30 graus em relação ao solo. desprezando a altura dessa pessoa, qual a altura do prédio?

Answer 1

A altura do prédio, desprezando a altura dessa pessoa, é 20√3 m.

Observe a figura abaixo.

Como devemos desprezar a altura da pessoa, temos que o segmento AC é a altura do prédio.

O segmento BC representa a distância entre a pessoa e o prédio.

Como o triângulo ABC é retângulo, então temos que BC e AC são os catetos e AB é a hipotenusa.

Para calcularmos a medida de h, devemos utilizar a tangente, pois tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.

Sendo assim, temos que:

tg(30) = h/60

√3/3 = h/60

h = 20√3 metros.

Observação: caso tivéssemos a altura da pessoa, bastaria somar o valor encontrado acima com essa altura.