Question

uma pessoa produzirá uma fantasia utilizada como material dos tipos de tecidos diferentes e cinco tipos distintos de pedras ornamentais essa pessoa tem a sua disposição sem tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas a quantidade de fantasia com material diferente que pode ser produzidas e representada pela expressão​

Answer 1

Resposta:

6!/(2!4!) x 15!/(5!10!)

Alternativa correta é a letra a).

Explicação passo a passo:

Para resolvermos essa questão, temos que usar a fórmula de combinação, uma vez que o objetivo da questão é "a quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas", ou seja, não importando a ordem. Isto quer dizer que a fantasia com os 2 tipos de tecidos a seguir: (A com B) ou (B com A) só será contada uma única vez. Sendo assim, vamos usar a fórmula da combinação:

Recordando a fórmula da combinação: C n,p = n! / [p!(n-p)!]

>> Calculando as combinações para tecidos, será uma C 6,2

C 6,2 = 6!/[2!(6-2)!] = 6!/(2!4!)

>> Calculando as combinações para pedras, será uma C 15,5

C 15,5 = 15!/[5!(15-5)!] = 15!/(5!10!)

Finalmente, o que nós temos que fazer é multiplicar as duas combinações encontradas.

Answer 2

A quantidade de fantasias que podem ser produzidas é de 45045.

Combinação simples

Na combinação simples, estudamos a contagem de todos os subconjuntos de n elementos quando estes são agrupados em subconjuntos de k elementos. A fórmula para a combinação simples é:

$C(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$

onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos de cada subconjunto.

Do enunciado, sabemos que:

• existem 6 tipos de tecidos e 15 tipos de pedras ornamentais;
• as fantasias são produzidas utilizando 2 tecidos diferentes e 5 pedras ornamentais diferentes.

Os tecidos podem ser escolhidos em grupos de 2, logo:

C(6,2) = 6!/(6 - 2)!2!

C(6,2) = 6·5·4!/4!2·1

C(6,2) = 15

As pedras podem ser escolhidos em grupos de 5, logo:

C(15,5) = 15!/(15 - 5)!5!

C(15,5) = 15·14·13·12·11·10!/10!·5·4·3·2·1

C(15,5) = 3003

O total de combinações será o produto dos números acima:

n = 15 · 3003

n = 45045

Leia mais sobre combinação simples em:

https://brainly.com.br/tarefa/19903142

#SPJ2