Question

Uma pessoa pretende retirar um par de meias de uma gaveta que está num ambiente totalmente escuro. Essa gaveta contém 40 meias, todas do mesmo modelo, sendo 6 azuis, 16 brancas, 8 cinzas e 10 pretas. 
a) Retirando uma meia de cada vez, quantas retiradas no mínimo são 
necessárias para que essa pessoa obtenha com certeza um par de meias da mesma cor?
b) Retirando apenas uma meia, qual a probabilidade de ela não ser cinza? 
c) Qual a probabilidade de, retirando duas meias, ambas serem brancas? E 
de ambas serem azuis?

Answer 1

a) É necessário tirar 5 meias. Veja:
-Tiro uma meia azul da primeira vez
-Tiro uma meia branca da segunda vez
-tiro uma cinza da terceira vez
-tiro uma preta da quarta vez
Talvez possa sair assim, e como só tem meias de 4 cores a quinta vez vc pegará uma meia repetida, ou seja que vc já pegou uma antes da mesma cor, deste modo formaremos um par.

b) Tendo 40 meias e 8 são cinzas:
 8    =  1  =  0,2   OU SEJA HÁ 20% DE CHANCE
40       5

c) 40 meias sendo 16 brancas:  16.16
                                                   40.40   = 0,16 =16% de probabilidade

40 meias sendo 6 azuis: 6.6      = 36      = 0,0225= 2,25% de                                                        40.40      1600                  probabilidade.
                       
                                       40.40    1600