Question

Uma pessoa pretende comprar um automóvel cujo valor é de $45.800,00,
exclusivamente com o rendimento de uma aplicação financeira no valor de $108.000,00. Se a aplicação
rende juros efetivos compostos de 3% a.m., o prazo máximo necessário da aplicação é de:

Answer 1

Resposta:

O prazo máximo necessário é de 11,959951119 meses ou aproximadamente 12 meses ou 1 ano.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 108000

Taxa (i) = 3% ao mês = 3 ÷ 100 = 0,03

Prazo (n) = ? meses

Juros (J) = 45800

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

45800 = 108000 × [ ( 1 + 0,03 )ⁿ - 1 ]

45800 ÷ 108000 = [ ( 1,03 )ⁿ - 1 ]

( 1,03 )ⁿ - 1 = 0,424074074074

1,03ⁿ = 0,424074074074 + 1

1,03ⁿ = 1,424074074074

log 1,03ⁿ = log 1,424074074074

n × log 1,03 = log 1,424074074074

n = log 1,424074074074 ÷ log 1,03 = 0,153532579977 ÷ 0,0128372247052

n = 11,959951119 meses

Prazo = 11,959951119 meses ≅ 12 meses = 1 ano

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$