Question

UMA PESSOA PRETENDE ADQUIRIR UM TERRENO DE ESQUINA PARA CONSTRUIR SUA CASA POREM ELA NÃO SABE A AEA DO TERRENO AS UNICAS INFORMAÇOES DISPONIVEIS SÃO QUE O TERRENO POSSUI O FORMATO DE TRAPÉZIO RETANGULO COM UM DOS LADOS MEDINDO 10M E O OUTRO MEDINDO 24M ALEM DISSO O ANGULO ENTRE ESSES LADOS É DE 120GRAUS QUAL É A AREA DESSE TERRENO?

Answer 1

Área do trapézio = $\frac{(B+b)*h}{2}$
Sendo "B" base maior, "b" base menor e "h" altura.

Primeiro determinamos a altura para calcular a área. Considerando que um trapézio retângulo possui 2 ângulos de 90º, ficando 180º.
Como o ângulo entre os lados é 120º o outro angulo complementar será 60º. E para facilitar os cálculos com as razões trigonométricas vamos usar o angulo 60º que seria o ângulo da base maior.

Temos: Tangente (tg) = cateto oposto/cateto adjacente
tg 60º = $\sqrt{3}$
A medida do cateto adjacente será (B - b) = 24-10= 14m

Temos: $\sqrt{3} = \frac{h}{14}$
h = 14$\sqrt{3}$
h= 24,2 m

Como temos o valor da altura h, poderemos aplicar a formula da área.

$\frac{(24+10)*24,2}{2} = \frac{34*24,2}{2}$

Área = $\frac{822,8}{2}$
Área = 411,4 m²

Portanto o terreno mede 411,4m² de área.

Answer 2

Resposta:

Área do trapézio = 

Sendo "B" base maior, "b" base menor e "h" altura.

Primeiro determinamos a altura para calcular a área. Considerando que um trapézio retângulo possui 2 ângulos de 90º, ficando 180º.

Como o ângulo entre os lados é 120º o outro angulo complementar será 60º. E para facilitar os cálculos com as razões trigonométricas vamos usar o angulo 60º que seria o ângulo da base maior.

Temos: Tangente (tg) = cateto oposto/cateto adjacente

tg 60º = 

A medida do cateto adjacente será (B - b) = 24-10= 14m

Temos: 

h = 14

h= 24,2 m

Como temos o valor da altura h, poderemos aplicar a formula da área.

Área = 

Área = 411,4 m²

Portanto o terreno mede 411,4m² de área.

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Explicação passo-a-passo: