Question

Uma pessoa precisa marcar dois exames médicos distintos durante o período que vai de 1° a 7 de junho. Devido a problemas de saúde desse paciente, os exames não podem ser marcados para o mesmo dia nem para dias consecutivos.
Nessas condições, a quantidade de formas de marcar esses exames é igual a:
a-15
b-21
c-30
d-35
e-42
(por favor mostrar os cálculos da resolução)​

Answer 1

Resposta:

30

Explicação passo a passo:

Há 15 maneiras de escolher dois dias não consecutivos

entre os 7 que existem na semana do dia 1o ao dia 7 de ju-

nho. Representando esses dias consecutivos como sendo

A, B, C, D, E, F, G e começando com o dia A, há 5 escolhas

não consecutivas (C, D, E, F, G). Começando com o dia

B, há 4 escolhas não consecutivas (D, E, F, G), seguindo

o padrão, nota-se que há 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 escolhas

de dois dias não consecutivos. Para cada escolha de dois

dias, há 2 formas de permutar os tipos de exames. Assim,

há 15 · 2 = 30 formas de marcar os exames nas condições

descritas no enunciado.

(Resposta do Gabarito Oficial do SAS)