Question

Uma pessoa precisa ir ao CEEP Irmã Dulce resolver um problema com sua matrícula e depois ir
ao centro de Salvador. Se essa pessoa saiu de carro do centro de Simões Filho às 8h da manhã,
dirigindo a uma velocidade média de 60 km/h, e ficou no colégio durante 30 minutos. Qual deverá
ser a velocidade média, em km/h, no restante do trajeto, sabendo que ela precisa chegar no centro de
Salvador às 10h da manhã?
Dados:
• distância aproximada entre o centro de Simões Filho e o CEEP Irmã Dulce: 6 km
• distância aproximada entre o CEEP Irmã Dulce e o centro de Salvador: 24 km

Pfvr me ajudem!!!!​

Answer 1

Resposta:

Suponha que a distância percorrida no percurso total seja d = 2x.

Na 1ª metade do percurso:

velocidade média: v₁ = 60 km/h;

distância percorrida: d₁ = x;

tempo para percorrer a 1ª metade do percurso: At₁.

De acordo com a equação da velocidade média, temos

V1=D1/delta t1

V1×delta t1= d1

Delta t 1= v1/d1

Na 2ª metade do percurso:

velocidade média: v2 40 km/h;

distância percorrida: d2 = x;

tempo para percorrer a 2ª metade do percurso: At2.

Novamente, de acordo com a equação da velocidade média, temos

V2= At2/d2

V2 . At2 = d2

At₂ = V2/d2

• velocidade média: v;

distância percorrida: d=d₁ + d₂ =

tempo para percorrer o percurso

2x;

total: At At, + At2.

Pela equação da velocidade média, a velocidade no percurso total é

V= d/ At

V= 2x/ delta t1+delta2

V= 2x/ x/V1+x V2

Explicação:

Simplificando o numerador e o denominador por x, temos

V= 2

1 + 1

V1 V2

De acordo com a fórmula acima, temos que a velocidade média no percurso total é igual à média harmônica das velocidades médias em cada trecho.

Perceba também que a velocidade média não depende do comprimento do trecho total.

Substituindo os valores conhecidos, temos:

V= 2

1 + 1

60 40

Multiplique o numerador e o denominador por mmc(60, 40) 120 para simplificar os cálculos:

V= 2×120

120 + 120

60. 40

V= 2040

20+30

V= 240

50

v= 48 km/h