Uma pessoa precisa enviar, pelo correio, uma caixa de som, cúbica, de 60 cm de lado (aresta), que não pode ser desmontada. Ela tem a disposição 3 modelos de caixas para colocar o objeto, com diferentes dimensões:
caixa 1, 50 cm x 62 cm x 65 cm;
caixa 2, 60 cm x 63 cm X 64 cm;
caixa 3, 61 cm x 62 cm x 63 cm.
Em qual caixa o objeto cabe de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior?
Soluções para a tarefa
Para encontrarmos o menor espaço livre entre a caixa de som e a caixa de proteção, devemos comparar o volume de ambos objetos.
- Volume da caixa de som:
- formato de um cubo
- aresta = lado = 60 cm
Aplicando-se a fórmula que calcula o volume do cubo, temos:
V = c × l × h
O qual, V = volume, c = comprimento, l = largura e h = altura
O sólido geométrico, cubo, assemelha-se a um dado. Assim, possui seis faces idênticas a um quadrado. E todos os lados do quadrado, possui o mesmo tamanho.
Calculando...
V = 60 × 60 × 60
V = 216000 cm³
- Volume da caixa 1:
A fórmula que calcula o volume do cubo é a mesma que calcula o volume do paralelepípedo. Assim, temos:
V = c × l × h
V = 50 × 62 × 65
V = 201,500 cm³ → esta caixa possui o volume menor do que a caixa de som. Além disso, nota-se que uma de suas medidas é inferior (50 cm) ao lado da caixa de som (60cm). Por isso, não serve!
- Volume da caixa 2:
V = c × l × h
V = 60 × 63 × 64
V = 241,920 cm³ → esta caixa possui um volume maior do que o volume da caixa de som. Mas, devemos analisar a caixa 3, antes de decidir qual caixa devemos utilizar.
- Volume da caixa 3:
V = c × l × h
V = 61 × 62 × 63
V = 238,266 cm³
Diante dos resultados, somente a caixa 2 e a caixa 3 serviriam para enviar a caixa de som pelo correio. Porém, o enunciado pede que o objeto seja enviado na caixa que possui MENOR espaço livre. Logo, a caixa 3, atende este requisito!
Resposta: Portanto, o objeto deve ser enviado com a caixa 3.
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Bons estudos e até a próxima!
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