Question

Uma pessoa precisa empurrar uma caixa de 100 kg em linha reta sobre uma superfície plana e horizontal, a partir do repouso. Para isso, exerce sobre ela uma força horizontal, constante e de módulo 120 N ao longo de 10 m. A partir de então, para de exercer a força e espera a caixa parar devido ao atrito entre ela e o solo. Sabendo que durante todo o movimento da caixa atua sobre ela uma força de atrito de módulo constante e igual a 100 N, a distância, em metros, entre o ponto de onde a caixa partiu do repouso e o ponto onde a caixa parou é igual a

a
14.

b
15.

c
12.

d
13.

e
11.

Answer 1

A distância, em metros, entre o ponto de onde a caixa partiu do repouso e o ponto onde a caixa parou é igual a 12 metros.

A força resultante do movimento da caixa é 20N, pois 120N é a força F e 100N é a força de atrito. Então, pela fórmula da força resultante:

Fr = m.a

Em que: m: massa

              a: aceleração

20 = 100.a

a = 0,2 m/s²

Essa é a aceleração do bloco durante todo o percurso inicial de 10 m.

Para calcular a distância percorrida desde o ponto em que foi solta (10 m) até onde parou (10 + x metros), utilizaremos a fórmula de Torricelli, que envolve velocidade final, inicial, aceleração e distância percorrida.

Note que não temos a velocidade inicial no ponto de 10 metros, mas podemos obtê-la utilizando essa fórmula de 0 a 10 metros, dessa vez com velocidade inicial igual a 0 (parte do repouso).

V² = Vo² + 2.a.ΔS

V² = 0 + 2.0,2.10

V² = 4

No ponto em que a caixa é solta, a força resultante passa a ser -100N, o que nos leva a uma nova aceleração do bloco:

Fr = -100N

m.a = -100N

100.a = -100

a = -1 m/s²

Dessa forma, substituiremos esse V² por Vo² e 0 por V² (a velocidade final do bloco no ponto "x" é 0), e "a" por -1.

V² = Vo² + 2.a.ΔS

0 = 4 + 2.(-1).x

-4 = -2.x

x = 2 metros

Finalmente, o ponto onde a caixa parou é 10 + x = 12 metros.

Resposta: C)