Uma pessoa pode usar somente os algarismos 1,2,3,4,5,6,7. Sobre essa situação, responda.
(a) Quantos números de 3 algarismos distintos essa pessoa pode formar?
(b) Quantos números pares de 3 algarismos distintos?
(c) Quantos números pares maiores que 400 de 3 algarismos distintos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 210 b) 90 c) 10
Explicação passo-a-passo:
Total de algarismos fornecidos: 7
a) Total de algarismos que podemos usar: 7
Se são distintos ⇒ 7.6.5 = 210 números
b) Condição: ser par
para a casa das unidades temos 3 opções: 6.5.3 = 90
c) Condição: Ser par e maior que 400
Tem que começar com 4 (sobram 2 pares, já que são distintos)
1.5.2 = 10
Resposta:
a) 210
b) 90
c) 20
Explicação passo-a-passo:
Temos um conjunto de 7 elementos.
a) Números de algarismos distintos.
_ _ _
Temos 7 possibilidades para preencher a primeira casa.
Preenchendo a primeira casa sombram 6 possibilidades para a segunda casa.
Preenchendo a primeira e a segunda casas, sobram 5 possibilidades para a terceira casa.
7. 6. 5 = 210 números.
b) Um número para ser par tem que terminar com algarismo par, em nosso caso, cada número deverá terminar com 2, 4 ou 6.
Temos três possibilidades para a casa das unidades.
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Colocando um desses algarismos na casa das unidades, sobram 6 dígitos para preencher as casas das centenas e dezenas.
6 . 5. 3 = 90 números pares.
c) _ _ _
Temos duas possibilidades para a casa das centenas 4 e 6
Como tem que ser par, temos duas possibilidades para a casa das unidades e sobram 5 possibilidades para a casa das dezenas.
2. 5. 2 = 20
Especificando a letra c
Começando com 4 e e terminando com 2
4 _ 2 , o do meio pode ser, 1, 3, 5, 6 ou 7 , 5 números
Começando com 6 e terminando com 2
4 _ 6 = 5 números
Começando com 6 e terminando com 2
6 _ 2 = 5 números
Começando com 6 e terminando com 4 = 5 números
Total, 20 números.