Question

Uma pessoa perde 20% do seu salário. Calcule que aumento percentual deverá receber sobre o novo salário para que volte a ganhar o mesmo salário inicial.

Answer 1

Olá, Rosana2009.

$20\%=\dfrac{20}{100}=\dfrac{1}{5}$

$1-\dfrac{1}{5}=$
$\dfrac{5-1}{5}=$
$\dfrac{4}{5}$

O valor que ele fica, sem perder é de $\dfrac{4}{5}$ do seu salário.
Para sabermos quanto ele vai ganhar, devemos comparar esse valor com o novo salário diminuindo o valor do acréscimo:
$\dfrac{4}{5}=\dfrac{1-x}{1}$
Multiplicamos cruzado...
$5-5x=4$
$-5x=-5+4$
$-5x=-1$
$-x=\dfrac{-1}{5}$
$-x=-0,25$
Como não pode ter x negativo, multipliquemos por (-1)
$-x=-0,25\cdot(-1)$
$\boxed{x=0,25}$

Para transformar decimal em porcentagem, basta multiplicar esse valor por 100.
$0,25\cdot100=25$

Considerando os 80% que fica com essa pessoa, ela tem de adicionar 25% para voltar a chegar nos 100%.

Levando em consideração os 100%... Ela deve receber somente mais 20% para repor os 20% que ela perde.
Exemplo:
Se essa pessoa ganha R$100 e perde R$20. Para que ela se mantenha com R$100, considerando o que ela perdeu, ela deve ter um aumento simples de R$20.
Ao fim, ela receberá R$120 e perderá os R$20, ficando assim com R$100 íntegros, que era o valor total do salário inicial.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

O salário inicial é 100%. Se ele perdeu 20%, resta 80%. Para ser 100% novamente, precisa multiplicar um tanto percentual --> 100 = 80 . y, sendo y o percentual a ser aumentado em índice --> y = 1,25 --> é necessário um aumento de 125% para retornar a ser 100%.