Question

Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 100 vezes. Cada vez que ocorre cara, ela ganha R$ 10,00 e cada vez que ocorre coroa, perde R$ 5,00. Se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$ 25,00, quantas vezes deve ter ocorrido cara na moeda?

Answer 1

Primeiro calculo quantas vezes caiu cara e quantas vezes caiu coroa e quantas caiu cara em 99 lançamentos para que ela ganhe R$30,00:
Cara: Ganha R$10,00
Coroa:Perde R$5,00
Retiro tres lançamentos de modo que o total ganho seja R$0,00

96 Lançamentos; x vezes de cara; 2x vezes de coroa.
Montando a equação:
$x\cdot2x=96\Rightarrow 3x=96\Rightarrow x= \frac{96}{3} \Rightarrow x=32$
Em 96 lançamentos 32 foram cara de modo a não ganhar nada.
Adiciono mais tres lançamentos(cara) e lucra R$30,00.
Dando um total de 99 lançamentos, adiciono mais um lançamento(coroa) e esta pessoa tem um ganho liquido de R$25,00