Question

Uma pessoa pagou uma dívida de R$90,00 com 12 notas: algumas de R$5,00 e outras de R$10,00. De acordo com as informações, é correto afirmar: (Utilize sistema de equações para justificar a sua resposta)

(A) O número de notas de R$10,00 é superior ao número de notas de R$5,00.

(B) O número de notas de R$10,00 é inferior ao número de notas de R$5,00.

(C) O número de notas de cada tipo são iguais.

(D) O número de notas de R$5,00 é inferior a 6.

(E) O número de notas de R$10,00 é superior a 10.

Answer 1

x ⇒ Equivale as notas de R$ 5,00
y ⇒ Equivale as notas de R$ 10,00

Montando o sistema:
$\left \{ {{x + y = 12 } \atop {5x + 10y = 90}} \right.$

Isolando o x da primeira equação:
x + y =12 ⇒ x = 12 - y

⇒Método da substituição:
5x + 10y = 90
5 . (12 - y) + 10y = 90
60 - 5y + 10y  = 90
60 + 5y = 90
5y = 90 - 60 
5y = 30 
y = 30/5
y = 6 ⇒ Equivale a quantidade de notas de R$ 10,00

x + y = 12
x + 6 = 12
x = 12 - 6
x = 6 ⇒Equivale a quantidade de notas de R$ 5,00

x = 6 e y = 6
O número de notas de cada tipo são iguais