Matemática, perguntado por aylalimabarbie, 1 ano atrás

Uma pessoa pagou três sétimos de sua dívida.após um mês ela pagou um terço do restante e ainda ficou devendo R$ 50,00.Quanto essa pessoa devia no início?

Usuário anônimo: A pessoa pagou 3/7 de sua dívida, com isso ela ainda deve 7/7-3/7 = (7-3)/7 = 4/7. Caso ela tenha pago 1/3 do restante, isso equivale a pagar 1/3.4/7 = 4/21, devendo ainda 4/7-4/21 = 12/21-4/21 = (12-4)/21 = 8/21. A pessoa ainda deve 8/21 da dívida (a dívida é igual a 1 = 21/21) e isso equivale a 50 reais. Com isso temos: 8/21—> 50 reais => 1/21—> 6,25 => 21/21 (dívida toda)—> 131,25.

Usuário anônimo: A pessoa devia 131,25 reais.

Usuário anônimo: Também poderíamos chamar a dívida de “x”, caso tenha pago 3/7 de “x”, ainda deve 4/7 de “x”, ou seja, “4x/7”. Pagando 1/3 de “4x/7”, ficaremos devendo “4x/7-4x/21 = 12x/21-4x/21 = (12x-4x)/21 = 8x/21”, o que equivale a 50 reais. Sabendo que “8x/21” equivale a 50 reais, temos: 8x/21 = 50 <=> 4x/21 = 25 <=> 4x = 25.21 <=> 4x = 525 <=> x = 525/4 <=> x = 131,25.

Soluções para a tarefa

Respondido por zemirobentoxpbezb1

total da dívida = x

Então:
$\frac{3x}{7} + (\frac{1}{3} \times \frac{4x}{7} ) + 50 = x \\ \\ \frac{3x}{7} + \frac{4x }{21} + 50 = x \\ \\ \frac{9x}{21} + \frac{4x}{21} + \frac{1050}{21} = x \\ \\ \frac{13x + 1050}{21} = x \\ \\ 13x + 1050 = 21x \\ \\ 8x = 1050 \\ \\ x = 131.25$