Question

Uma pessoa pagou a dívida de 37,00 com 11 notas: algumas notas de R$5,00 e outras de R$2,00.Quantas notas de cada valor foram utilizadas para pagar essa dívida?

Answer 1

Bem no mesmo modelo daquela questão anterior teremos 2 incógnitas: o x que será a representação das notas de R$5,00 e y será a representação da quantidade de notas de R$2,00
 Formando a primeira equação: o indivíduo pagou a dívida com 11 notas, mas não diz qual a quantidade especifica de cada uma então:
x+y=11

montando a segunda equação:
x(5)+y(2)=37

Vamos ao sistema:
x+y=11
x(5)+y(2)=37

x=11-y

(11-y)5+y(2)=37
55-5y+2y=37
-5y+2y=37-55
-3y=-18
y=-18/-3
y=6 notas de R$2,00

x=11-y
x=11-6
x=5 notas de R$5,00

Resposta:Para pagar uma dívida de R$37,00 ele usou 5 notas de R$5,00 e 6 notas de R$2,00

Answer 2

Foram utilizadas 6 notas de R$ 2,00 e 5 notas de R$ 5,00 para pagar essa dívida.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nesse caso, vamos considerar X como o número de notas de 2 reais e Y como o número de notas de 5 reais. A partir dos dados fornecidos, podemos formar as seguintes equações:

$x+y=11\\\\2x+5y=37$

Perceba que temos duas incógnitas e duas equações, o que nos permite calcular o conjunto solução. Para isso, vamos isolar uma das variáveis e substituir em outra equação. Portanto:

$y=11-x\\\\2x+5(11-x)=37\\\\2x+55-5x=37\\\\3x=18\\\\x=6\\\\y=11-6\\\\y=5$

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