Question

Uma pessoa ociosa decidiu empilhar inúmeras caixas cúbicas de aresta medindo 20 cm que possuía em sua garagem, onde cada cubo em uma camada superior tem os vértices de sua base no centro das faces dos cubos da camada inferior, até que a última toque o chão. A figura a seguir exemplifica as três primeiras camadas.
Assim, ao formar cinco camadas com as caixas cheias de água, o volume total, em litros, contido na pilha é igual a

A
112

B
200

C
240

D
312

E
440

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A primeira camada, que toca no chão formam um quadrado de lado 5 x 20 cm = 100 cm e altura 20 cm. Logo, o volume V₁ da primeira camada é:

V₁ = 100 x 100 x 20 = 200000 cm³ = 200 litros

A segunda camada formam um quadrado de lado 4 x 20 = 80 cm e altura 20 cm. Logo, seu volume V₂ é:

V₂ = 80 x 80 x 20 = 128000 cm³ = 128 litros

A terceira camada forma um quadrado de lado 3 x 20 = 60 cm e altura 20 cm. Logo, seu volume V₃ é:

V₃ = 60 x 60 x 20 = 72000 cm³ = 72 litros

A quarta camada forma um quadrado de lado 2 x 20 = 40 cm e altura 20 cm. Logo, seu volume é:

V₄ = 40 x 40 x 20 = 32000 = 32 litros

A 5 camada é composta por apenas um cubo de aresta 20 cm. Logo, seu volume V₅ = 20 x 20 x 20 = 8000 cm³ = 8 litros

Assim ,temos que o o volume V final é:

V = V₁ + V₂ + V₃ + V₄ + V₅

V = 200 + 128 + 72 + 32 + 8

V = 440 litros, alternativa E)

Answer 2

Resposta:

440

Explicação passo a passo:

1 + 4 + 9 - 16 + 25 = 55 caixas

Cada caixa ---> v = (0,2 m)³ = 0,008 m³  

V = 55.0,008 ---> V = 0,44 m³ ---> V = 440 L