Question

uma pessoa no ponto a vê um prédio construído em um terreno plano sob um ângulo de 60° afastando-se mais 20 metros do prédio até o ponto b ela passará a vê-lo sob um ângulo de 45 graus

Answer 1

Resposta:

47,32 m

Explicação:

Correto segundo o AVA

Answer 2

Resposta:

47,32 m.

Explicação passo-a-passo:

A altura aproximada do prédio é:

Chamando de d a distância da primeira posição à base do prédio, temos:

tangente 60° = x

                         d

√3 = x

        d

x = d√3  (I)

No triângulo maior, temos:

tangente 45° =     x    

                       20 + d

1 =     x    

   20 + d

20 + d = x

d = x - 20  (II)

Substituindo II em I, temos:

x = (x - 20).√3

x = √3x - 20√3

x - √3x = - 20√3

x.(1 - √3) = - 20√3

x = - 20√3

      1 - √3

x = - 20√3.(1 + √3)

     (1 - √3).(1 + √3)

x = - 20√3 - 20.3

            1 - √9

x = - 20√3 - 60

1 - 3  

x = - 20√3 - 60   - 2

x = 10√3 + 30

Como √3 = 1,73, temos:

x = 10.1,732 + 30

x = 17,32 + 30

x = 47,32 m