Question

Uma pessoa, no nível do solo, observa o ponto mais alto de uma torre vertical, à sua frente, sob o ângulo de 30°. Aproximando-se 40 metros da torre, ela passa a ver esse ponto sob o ângulo de 45°. A altura aproximada da torre, em metros, é de ?

Answer 1

Olá !

Em nossa resolução usaremos a tangente, tanto de 30º quanto a de 45º

Veja que :

tag 30º = √3/3

tag 45º = 1

e temos a relação ...

tag = Cateto oposto/Cateto adjacente

Veja na imagem que:

tag 45º = Co/Ca

1 = H/x

H = x

Agora usamos ...

tag 30º = Co/Ca

√3/3 = H/(x + 40)

como x é o mesmo que H ...

√3/3 = H/(H + 40)

√3.(H + 40) = 3.H

√3.H + √3.40 = 3H

Considerando √3 aproximadamente 1,73 ....

1,73.H + 1,73.40 = 3H

69,2 = 3H - 1,73H

69,2 = 1,27H

H = 69,2/1,27

H ≈ 54,5 metros é aproximadamente sua altura.

Para facilitar o entendimento, veja a ilustração abaixo:

ok

Ao Team2:

Favor não eliminar sem saber o que anda a fazer!