Question

uma pessoa no nível do solo observa o ponto mais alto de uma torre vertical á sua frente sob o ângulo de 30 aproximando-se 40 metros da torre ela passa a ver esse ponto sob o ângulo de 45 a altura aproximad da torre em metros é

Answer 1

Ola Leticia 

a altura H pode ser calculada com a tg(30) e tg(45) assim

tg(30) = H/(40 + x)

tg(45) = H/x

40tg(30) + x*tg(30) = tg(45)*x

x*(tg(45) - tg(30)) = 40*tg(30)

x = 40*tg(30)/(tg(45) - tg(30)) 

H = x*tg(45)

H = 40*tg(30)*tg(45)/(tg(45) - tg(30)) 

tg(45) = 1
tg(30) = √3/3 

H = 40√3/3/(1 - √3/3) 

H = 40√3/(3 - √3) = 54.64 m