Question

Uma pessoa, no nível do solo, observa o ponto mais alto de uma torre vertical, à sua frente, sob o ângulo de 30º. Aproximando-se 40 metros da torre, ela passa a ver esse ponto sob o ângulo de 45º. A altura aproximada da torre, em metros, é ?

Answer 1

ANGULO= 45º
CATETO OPOSTO=H
CATETO ADJACENTE=X
TANGENTE DE 45=CO/CA
1=H/X
X=H

ANGULO =30º
CO=H
CA=40+X=40+H

TANGENTE 30º=CO/CA
RAIZ DE 3/3=40+RAIZ 3+H RAIZ 3
3 H- H RAIZ 3=40 RAIZ 3

SUBSTITUI A RAIZ POR 1,73

3H -1,73 H= 40 X 1,73
1,27H=69,20
H=69,20/1,27
H=54,48= 55

Answer 2

Ola Lubia

H = 40*tg(30)*tg(45)/(tg(45) - tg(30))

tg(30) = √3/3
tg(45) = 1

H = 40√3/3/(1 - √3/3)

H = 54.64 m

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