Question

Uma pessoa,no dia de seu aniversario,constata que dormiu um quarto de sua vida,divertiu-se um sétimo,gastou um doze avos comendo,estudou um sexto e passou 10 anos fazendo outras coisas que não consegue classificar entre as atividades anteriores,por exemplo,trabalhando ,fazendo nada,etc.Quantos anos essa pessoa está fazendo?

Answer 1

1/4 + 1/7 + 1/12 + 1/6 = ----mmc(4,6,7,12) = 84

21/84 + 12/84 + 7/84 + 14/84 = 54/84

84/84 - 54/84 = 30/84 <-- fração correspondente aos 10 anos com outras coisas

30/84 = 10/x
30x = 840
    x = 28 anos

Answer 2

A idade "x" é igual a soma das frações em relação "x" mais 10 anos.

$\frac{x}{4}+ \frac{x}{7} + \frac{x}{12} + \frac{x}{16} +10=x\\ \\ \frac{21x+12x+7x+14x+840}{84} =x\\ \\84x=54x+840\\ \\30x=840\\ \\\boxed{\therefore~x=28~\mth{anos}}$