Question

uma pessoa necessita saber se o valor do logaritmo decimal de 450, mas não tem calculadora.Em uma busca na internet a tabela a seguir e, atraves dela pode calcular corretamente o que precisava:x logx2 o,303 0,487 0,8511 1,04

Answer 1

Kami,
Vamos usar propriedades operatórias de logaritmos
Necessário decompor o número em seus fatores primos

             450/2
             225/3 
               75/3
               25/5
                 5/5
                 1           450 = 2x3^2x5^2

Então
           log 450 = log2x3^2x5^2
                        = log2 + log3^2 + log5^2
                        = log2 + 2log3 + 2log5

                                 log2 = 0,3010
                                 log3 = 0,4771
                                 log5 = 0,6990 

         log450 = 0,3010 + 2(0,4771) + 2(0,6990)
                     = 0,3010 + 0,9542 + 1,3980
                     = 2,6532

Answer 2

Resposta:

2,671

Explicação passo-a-passo:

O M.M.C de 450 é 2*3²*5²

Com isso em mente, teremos: log2*3²*5²

Sabendo das propriedades de log, obteremos: log2 + 2log3 + 2log5

Ok, temos os valores de log2 e log3, mas e log5? Basta lembrar que 5 = $\frac{10}{2}$

log 2 + 2*log 3 + 2*log $\frac{10}{2}$

log 2 + 2*log 3 + 2*(log 10 - log 2)

Substituindo:

0,303 + 2*0,487 + 2*( 1 - 0,303) ≅ 2,671