Question

Uma pessoa na margem de um rio vê o topo de uma árvore na outra margem sob um ângulo de 60 graus com a horizontal. Quando recua 20m, vê o topo da mesma árvore sob um ângulo de 30°. Determine a altura da árvore. ​

Answer 1

Resposta:

10 m

Explicação passo-a-passo:

Vamos criar duas equações com as informações que temos:

I- (chamaremos a altura da arvore de X e a base do triangulo de Y)

chamamos a tan 60º= CO/CA=X/Y   (tan60º = √3)

√3 = X/Y

Y = X/√3

II- ( se a pessoa andou 20 m e conseguiu ver a arvore a 30º, usaremos a mesma equação, porem em vez de 60º usaremos 30º e a Base em vez de Y será Y + 20)

tan 30º = X/(Y+20)

√3/3 = X/(Y +20)         trocando o valor de Y

√3/3 = X/(X/√3) + 20  multiplicando cruzado

√3.(X/√3 +20)= 3X

X + 20√3 = 3X

2X = 20√3

X = 10√3 m

≈17,32 m

ESPERO TER AJUDADO