Question

Uma pessoa liquidou um empréstimo, efetuado no regime de capitalização composta pela convenção exponencial, pelo valor de $ 8.732,50 tendo sido pago o valor de $ 872,23 de juros na liquidação. Sabendo-se que a taxa de juros foi de 62,35% a.a, determinar qual foi o prazo do empréstimo.

Financeira/Juro composto

Answer 1

Bom dia!

Dados:
Montante: $ 8.732,50
Juros: $ 872,23
Capital : M=C+J ==> 8732,50=C+872,23 ==> C= $ 7.860,27
Taxa: 62,35% a.a.
Prazo: n=?

$M=C(1+i)^n\\8\,732,5=7\,860,27(1+62,35\%)^n\\\frac{8\,732,5}{7\,860,27}=(1+0,6235)^n\\n=\frac{\log\left(\frac{8\,732,5}{7\,860,27}\right)}{\log{1,6235}}\\\boxed{n\approx{0,217157\text{ anos}\approx{79\text{ dias}}}}$

Espero ter ajudado!