Uma pessoa irá colorir um círculo de raio 18 cm, conforme abaixo.
a) Qual é a medida do comprimento da circunferência que será contornada de cor clara?
b) Qual é a medida do comprimento da circunferência que será contornada de cor clara?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A= 29 π; B= 63 π.
Explicação passo-a-passo
Na questão primeiro devemos fazer o comprimento da área total :
C= 2* π*R
C= 2*18* π
C= 36 π
Agora vamos calcular o comprimento do arco. (Parte escura)
L= (α*π*R)/ 180
L= (70*18* π)/180
L= 7 π
Logo tirando a parte escura do total chegamos a:
36 π- 7 π= 29 π
As medidas dos comprimentos são:
- a) A medida do comprimento da parte escura é 7π cm;
- b) A medida do comprimento da parte clara é 29π cm.
O que é um círculo?
Um círculo é uma figura geométrica plana onde todos os pontos da sua borda possuem a mesma distância ao seu centro, onde essa medida é denominada de raio do círculo.
O comprimento de um círculo pode ser obtido através da fórmula C = 2πr, onde r é a medida do seu raio.
Uma volta completa no círculo equivale a 2π radianos, ou 360º.
Com isso, sabendo que o círculo possui raio de 18 cm, temos que o seu comprimento total é:
C = 2πr
C = 2π*18
C = 36π cm
Com isso, os comprimentos das partes claras e escuras serão frações do comprimento total, onde o denominador da fração são os 360º da volta completa, e onde o numerador é a parte correspondente ao arco, onde a parte escura possui 70º e a parte clara possui 360º - 70º = 290º.
Assim, temos que as medidas dos comprimentos são:
- a) A medida do comprimento da parte escura é 70/360 x 36π = 0,1944 x 36π = 7π cm;
- b) A medida do comprimento da parte clara é 290/360 x 36π = 0,8055 x 36π = 29π cm.
Para aprender mais sobre o círculo, acesse:
brainly.com.br/tarefa/41553153
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