Question

uma pessoa investiu R$ 3.000,00 em ações. No primeiro mês ela perdeu 30% do valor investido. No Segundo mês, ela recuperou 40% do que havia perdido. Em porcentagem, com relação ao valor inicialmente investido,ao final do segundo mês houve lucro ou prejuizo? Justifique por meio de calculos a resposta.

Answer 1

Não sou muito bom em matemática, mas vamos lá:

no primeiro mês ele tinha R$ 3000,00 que vou uma perda de R$ 900,00 equivalente a 30% do total:

R$ 3.000,00 ------ 100%                     ou                    R$ 3.000,00 x  0,30
      X ----------- 30%

X = 900,00 

Seu rendimento no final do 1º mês foi de R$ 2100,00. No segundo mês ele recuperou R$ 360,00 equivalente aos 40% do valor perdido que foi de R$ 900,00

R$ 900,00 ----- 100%                     ou              R$ 900,00 x 0,40
     X ---------  40%

 

X = R$ 360,00

 

No final do segundo o seu redimento subiu para R$ 2460,00.

 

Com relação ao valor inicialmente investido, ao final do segundo mês houve um prejuizo de  R$ 560,00 ou de 18%.

 

R$ 3.000,00 ------ 100%            

R$ 560,00 ---------  X

 

X = 18%

Answer 2

Seja $\text{m}_1$ e $\text{m}_2$ os valores após o $1^{\circ}$ e $2^{\circ}$ meses, prespectivamente.

 

Conforme o enunciado, no primeiro mês a pessoa perdeu $30 \ \%$ do valor investido.

 

Desta maneira, tém-se:

 

$\text{m}_1=\text{R}\ ~3~000,00-(0,3\cdot3~000)=3~000-900=\text{R}\ ~2~100$

 

No segundo mês, ela recuperou $40 \ \%$ do que havia perdido.

 

Disso, deduzimos o seguinte:

 

$\text{m}_2=\text{R}\ ~2~100,00+(0,4\cdot900)=2~100+360=\text{R}\ ~2~460,00$

 

Considerando $\text{R}\ ~3~000,00>\text{R}\ ~2~460,00$, podemos afirmar que, houve prejuízo.

 

Seja $\text{p}$ a porcentagem de prejuízo deste investimento.

 

Desse modo, temos:

 

$\dfrac{100 \ \%}{\text{p} \ \%}=\dfrac{\text{R}\ ~3~000,00}{\text{R}\ ~3~000,00-\text{R}\ ~2~460,00}$

 

$\dfrac{100 \ \%}{\text{p} \ \%}=\dfrac{\text{R}\ ~3~000,00}{\text{R}\ ~560,00}$

 

$\text{p}=\dfrac{100\cdot560}{3~000}=18, 6 \ \%$