Question

Uma pessoa gastou os 2/3 do que possuia; depois gastou a metade do resto e mais R$5,00 ficando, ainda, com R$20,00. Quanto possuía inicialmente?

Answer 1

 

A pessoa tinha X

 

1o gasto = 2/3X

           Fica 1/3X

 

2o gasto = 1/2(1/3X) + 5

           Fica 20

 

2/3X + [1/2(1/3X) + 5] + 20 = X

 

2/3X + 1/6X + 5 + 20 = X

 

(2/3 + 1/6)X + 25 = X

 

1/6(4 + 1)X + 25 = X

 

5X + 150 = 6X

 

6X - 5X = 150

 

X = 150

 

Tinha RS/. 150,00

 

 

 

 

Answer 2

Gastou 2/3 ficou com 1/3:

Deste 1/3, gastou a metade, ou seja, 1/6. Além da metade gastou mais 5,00 e sobrou 20,00.

logo a outra metade de 1/3 equivale a 25,00 (1/3=R$ 25,00).

 

$<var>\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=2*\frac{1}{3}+(\frac{1}{6}+\frac{1}{6})=2*\frac{1}{3}+(25+25)=\\ 2*50+50=150,00</var>$

 

Saldo inicial R$ 150,00.

Gastou 2/3: 100,00

Soubrou 1/3 (50,00), deste gastou a metade (25,00) mais 5,00 e sobrou 20,00

Somando tudo:

100+25+5+20=150,00