Question

uma pessoa gasta 1/4 do dinheiro que tem, e en seguida, 2/3 do que lhe resta, ficando c 350 reais, quanto tinha inicialmente?

Answer 1

Olá.

 

Para resolver essa questão, podemos montar apenas uma expressão simples e desenvolvê-la.

 

Foi-nos dado que 350 reais é o que resta de 2/3, que restou de 1/4 do valor inicial. Chamando o valor inicial de x, podemos afirmar que o que restou é igual ao produto de todos os valores que sobraram dos gastos (1/3 * 3/4) com x. Algebricamente, temos:

 

$\mathsf{\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{3}\cdot x\right)=350}$

 

Desenvolvendo a expressão, teremos:

 

$\mathsf{\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{3}\cdot x\right)=350}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{3\cdot1\cdot x}{4\cdot3}=350}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{3x}{12}=350}\\\\\\ \mathsf{3x=350\cdot12}\\\\ \mathsf{3x=4.200}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{4.200}{3}}\\\\ \underline{\mathsf{x=1.400}}$

 

Temos que essa pessoa tinha inicialmente 1.400.

 

Vamos testar o valor?

 

Para isso, primeiro tiramos 1/4 e depois 2/3. Vamos aos cálculos.

 

$\mathsf{1.400-\dfrac{1.400}{4}=1.400-350=1.050}\\\\\\ \mathsf{1.050-\dfrac{2\cdot1.050}{3}=1.050-2\cdot350=1.050-700=350~\checkmark}$

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$

Answer 2

Tinha R$1.400,00 inicialmente.

x . (1 - 1/4) . (1 - 2/3) = 350

*** mmc(4 . 1) = 4

*** mmc(3 . 1) = 3

x . 3/4 . 1/3 = 350 : (3)

x . 1/4 = 350

1/4 . x = 350 . (4)

x = 350 . 4

x = 1.400

atte. yrz