Question

Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem em seguida gasta 3/4 do que sobrou. Sabendo que ainda ficou com R$200,00 podemos afirmar que tinha inicialmente:

• Obs: sem gracinhas ou terá sua resposta excluída.​

Answer 1

Resposta:  A pessoa tinha inicialmente R$ 1200,00.

Explicação passo a passo:

Sendo x a quantidade inicial, o valor que sobrou ao final é dado por

     $x\cdot \left(1-\dfrac{1}{3}\right) \cdot\left(1-\dfrac{3}{4}\right)=200$

Resolvendo a equação, encontramos

     $\Longleftrightarrow\quad x\cdot \dfrac{3-1}{3}\cdot \dfrac{4-3}{4}=200\\\\\\ \Longleftrightarrow\quad x\cdot \dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{1}{4}=200\\\\\\ \Longleftrightarrow\quad x\cdot \dfrac{2\cdot 1}{3\cdot 4}=200$

     $\Longleftrightarrow\quad x\cdot \dfrac{2}{12}=200\\\\\\ \Longleftrightarrow\quad x=200\cdot \dfrac{12}{2}\\\\\\ \Longleftrightarrow\quad x=200\cdot 6\\\\ \Longleftrightarrow\quad x=1200,\!00\quad\longleftarrow\quad\mathsf{resposta.}$

A pessoa tinha inicialmente R$ 1200,00.

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Bons estudos! :-)