Question

Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem; em seguida gasta 3/4 do que lhe sobra.  Sabendo-se que ainda ficou com R$12,00, podemos afirmar que tinha inicialmente: a) R$100,00. b) R$131,00. c) R$145,00. d) R$157,00.

Answer 1

Vamos às informações:

Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem. Se gasta 1/3, sobra 2/3.
Em seguida gasta 3/4 do que sobra e fica com 12 reais. Se gasta 3/4 sobra 1/4.

Portanto, 2/3 do dinheiro dá uma certa quantia, no que sobrou disso, fica com 1/4, ainda lhe restando de dinheiro 12 reais.

A conta fica dessa maneira(x = dinheiro):

(2/3x)(1/4) = 12
(2/12)x = 12
(1/6)x = 12
x = 72

Não está no enunciado, mas é a resposta correta, e eu irei provar:

Pegue a quantia 72 reais, tire 1/3 desse dinheiro, 1/3 de 72 é 24, tiremos de 72, então, 24 reais. Ficamos com 48 reais.

48 reais é o que nos sobrou, o enunciado diz que ele gasta 3/4 da quantia que sobrou, se você tirar 3/4 de 48 ficará com 12 reais. No enunciado ele diz que ele ainda ficou com 12 reais, o que prova a resposta como valor verdadeiro.

Com base nisso, ou está faltando a alternativa correta, suposta e), ou a pessoa que fez a questão errou em seu próprio raciocínio.