Question

Uma pessoa fuma 80 cigarros por dia resolve diminuir gradativamente esse número até se libertar do vício se propõe a reduzir quatro cigarros a cada dois dias determine em quantos dias ela terá deixado de fumar

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dia (1) = 80 Cigarros

Dia (2) = Período de dois dias

Dia (3) = Período de dois dias

Dia (4) = 76 Cigarros

Então: A cada 2 dias = tem-se a diminuição de 4 Cigarros.

Fazendo uma regra de três simples:

2 Dias = 4 Cigarros

X Dias = 80 Cigarros

4X = 160

X = 40 Dias.

Answer 2

No primeiro dia (dia "zero"), ela fuma 80 cigarros.

Dois dias depois, ela fuma 76 cigarros.

Quatro dias depois, ela fuma 72 cigarros.

...

2(n - 1) dias depois, ela não fuma nenhum cigarro.

Observe que a quantidade de cigarros é uma PA de termo inicial

а₁ = 80, razão r = -4 e aₙ = 0.

aₙ = a₁ + (n - 1) . r

0 = 80 + (n - 1) . (-4)     →   passe (n - 1) . (-4) para ante do '='

n - 1 = $\frac{80}{4}$

n - 1 = 20

n = 21

2.(n - 1) = 2.(21 - 1) = 2.20 = 40

Resposta: Terá deixado de fumar em 40 dias.