Question

Uma pessoa fez uma viagem da cidade A até a cidade B. O primeiro terço da viagem ela percorreu com uma velocidade de 100 km/h, e o restante, com uma velocidade de 120 km/h. Durante toda a viagem, a velocidade média foi de aproximadamente:

a.300 km/h

b.220 km/h

c.180 km/h

d.112 km/h

e.110 km/h

Answer 1

Olá!

A velocidade é definida como uma grandeza física que descreve o deslocamento de um corpo em um determinado tempo.

Para calcular a velocidade média (Vm) de um corpo em um espaço percorrido e um determinado tempo gasto no percurso, utiliza-se a seguinte expressão:

$Vm=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

onde,

ΔS é o intervalo de deslocamento – posição final menos a posição inicial

Δt é o intervalo de tempo – tempo final menos o tempo inicial

Assim, o problema nos diz que uma pessoa percorreu um terço da viagem com velocidade de 100 km/h e o restante, ou dois terços, com velocidade de 120 km/h.

Podemos dizer que a viagem tem uma determinada distância total (d), que foi percorrida um terço (d/3) a 100 km/h e o restante (2d/3) a 120 km/h, assim calculamos:

$\Delta t=\frac{\Delta S_{1}}{Vm_{1}} +\frac{\Delta S_{2}}{Vm_{2}}$

$\Delta t=\frac{\frac{d}{3}}{100} +\frac{\frac{2d}{3}}{120}$

$\Delta t=\frac{d}{300}+\frac{d}{180}$

$\Delta t=\frac{3d+5d}{900} =\frac{8d}{900}=\frac{2d}{225}$

Agora:

$Vm=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

$Vm=\frac{d}{\frac{2d}{225}} =d.\frac{225}{2d} =\frac{225}{2}=112,5$

Durante toda a viagem, a velocidade média foi de aproximadamente:

d.112 km/h