Question

Uma pessoa fez um empréstimo em um banco no valor de R$ 10000,00 para pagar depois de 24 meses, à taxa de juros de 3% ao mês no regime de juros compostos. Calcule os valores que a pessoa tem que pagar mês-a-mês

Answer 1

Resposta:

As respostas são as seguintes:

Um único pagamento no  final de R$ 203.279,41 ou

24 pagamentos mensais e iguais no valor de R$ 5.904,74.

Explicação passo-a-passo:

Como não ficou claro qual o objetivo da tarefa vamos tentar ajudar mesmo assim.  

Vamos extrair as informações:

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

JUROS COMPOSTOS

Capital (C ou  VP) = 100000

Taxa (i) = 3% ao mês = 3 ÷ 100 = 0,03

Prazo ou Nº de prestações (n) = 24 meses

Resolução para uma única parcela ao final

Montante (M) = ?

Fórmula:

M = C . ( 1 + i )ⁿ

M = 100000 . ( 1 + 0,03)²⁴ = 100000 . ( 1,03)²⁴  = 100000 . 2,03279410646

Montante = R$ 203.279,41

Resolução para 24 pagamentos iguais

Prestação (PMT)= ?

Fórmula:

$PMT=VP\ .\ \left [\dfrac{(1+i)^{n}\ .\ i}{(1+i)^{n} - 1}\right] \\\\\\PMT = 100000.\ \left [\dfrac{(1+0,03)^{24}\ .\ 0,03}{(1+0,03)^{24} - 1}\right] \\\\\\PMT = 100000.\ \left [\dfrac{(1,03)^{24}\ .\ 0,03}{(1,03)^{24} - 1}\right] \\\\\\PMT = 100000.\ \left [\dfrac{2,03279410646\ .\ 0,03}{2,03279410646 - 1}\right] \\\\\\PMT = 100000.\ \left [\dfrac{0,0609838231938}{1,03279410646}\right] \\\\\\PMT = 100000\ .\ 0,059047415949 = 5904,74\\\\\boxed{PMT = R\ \ 5.904,74}$

24 parcelas iguais de R$ 5.904,74.

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$