Question

Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um fundo de
Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês.
Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento
do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:
.
Plano A: carência de 10 meses; • Plano B: carência de 15 meses; • Plano C: carência de
20 meses; • Plano D: carència de 28 meses; • Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente
aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log
2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a
menor carência possível, deverá optar pelo plano
Α) Α.
B) B.
C) C.
DD.
E) C.​

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Essa questão se trata de um problema de juros compostos, então usaremos a respectiva fórmula:

M = C(1 + i)^t

onde:

M(montante): 400, pois segundo o enunciado o valor inicial duplica;

C(capital): 200

i(taxa): 5% => 0,05

t(tempo): ?

400 = 200 (1 + 0,05)^t

4/2 = (1,05)^t

2 = (1,05)^t

O objetivo da equação exponencial é igualar as bases. Como não é possível transformar 1,05 em 2, colocaremos log.

log 2 = log 1,05^t

log 2 = t . log 1,05

0,30 = t . 0,02

t = 15

Ou seja, o tempo/período de menor carência é 15