Uma pessoa faz regime durante algumas semanas. Na primeira semana, perdeu 5 kg e em cada semana posterior emagreceu 60% que perdeu na semana anterior. Qual o tempo mínimo, em semanas, que a pessoa perdeu 11kg?
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Na primeira semana ela perde 5kg, na segunda 60% de 5 que é 3, na terceira 60% de 3 que é 1,8, na quarta 60% de 1,8 que é 1,08, na quinta 60% de 1,08 que é 0,64 (aproximadamente). Somando o que ela perdeu nas 5 semanas dar 11,52. Portanto o resultado é 5
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O tempo mínimo para que a pessoa perca 11 kg é de 5 semanas.
Se a partir da primeira semana, a pessoa perde 60% do que perdeu na semana anterior, temos que na segunda semana, ela perdeu:
5.0,6 = 3 kg
Na terceira semana, ela perdeu:
3.0,6 = 1,8 kg
Note que os valores perdidos a cada semana formam uma progressão geométrica de razão 0,6, então para que a soma dos termos sejam igual a 11, temos que aplicar a fórmula:
Sn = a1.(qⁿ - 1)/(q - 1)
Substituindo os valores:
11 = 5.(0,6ⁿ - 1)(0,6 - 1)
-4,4 = 5.(0,6ⁿ - 1)
-0,88 = 0,6ⁿ - 1
0,12 > 0,6ⁿ
n > 5
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