Question

Uma pessoa estava pescando com arco e flecha em uma lagoa quando observou um peixe que estava a uma distância aparente de 1,4 metros da superfície da água.
Considerando o índice de refração do ar igual a 1 e o índice de refração da água igual a 1,25 a profundidade real do peixe era de:

pf me ajudem é pra hj

Answer 1

• A profundidade real desse peixe é de 1,75 metros.

O Dioptro Plano é um sistema formado por dois meios homogêneos e transparentes, onde a luz se move com velocidades diferentes em cada um dos meios, e isso ocasiona refração (desvio) dos raios.

Essa refração nós faz pensar que o objeto está em uma profundidade diferente (aparente) da profundidade que o objeto realmente está (real).

Para calcular essas profundidades, podemos usar a famosa Equação de Gauss:

$\begin{array}{l}\boxed{\mathsf{\dfrac{n}{p} = \dfrac{n'}{p'}}}\\\\\\\mathsf{p - profundidade ~real}\\\mathsf{p' - profundidade ~aparente}\\\mathsf{n - indice ~de ~refrac_{\!\!,}\tilde{a}o ~(meio/objeto)}\\\mathsf{n' - indice ~de ~refrac_{\!\!,}\tilde{a}o ~(meio/observador)}\end{array}$

Aplicando os dados da questão, sabendo que (n) é o índice de refração do meio que está o objeto (água = 1,25) e o (n') é o índice de refração do meio que está o observador (ar = 1):

$\mathsf{\dfrac{1{,}25}{p} ={\!\!\!\!\!\!}\diagup {\!\!\!\!\!\!}\diagdown~\dfrac{1}{1{,}4}}\\\\\mathsf{1\cdot p = 1{,}4 \cdot 1{,}25}\\\\\boxed{\underline{\overline{\mathsf{p = 1{,}75~m}}}}$

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