Uma pessoa está trocando os pisos quadrados de sua sala de estar. Havia uma quantidade n, inteira, de peças cobrindo toda a área A interna da sala de estar. Visando pagar um valor menor pela mão de obra do pedreiro, essa pessoa optou por comprar pisos quadrados em que a medida dos lados seja quatro vezes maior do que a medida do lado do piso anterior. Considere que será recoberta a mesma área A. A quantidade de placas para a substituição foi calculada, resultando em um número também inteiro e igual a
Soluções para a tarefa
Utilizando a área da sala, calculamos que a quantidade de placas para o novo piso é n/16.
Área de um quadrado
Para calcular a área de um quadrado cujo lado possui comprimento igual a l, devemos calcular o produto l*l, ou seja, a área do quadrado é dada pela fórmula:
A = l*l
Supondo que os quadrados do piso que foram retirados possuíam lado medindo x, temos que, a área total do piso é:
A = n*x*x
Como o novo piso possui quadrados cujo lado é quatro vezes maior do que a medida do piso antigo, temos que, cada quadrado do piso novo possuí lado medindo 4x. Denotando por y a quantidade de placas novas, temos que:
4x * 4x * y = n * x * x
y = n/ 16.
A quantidade de placas no novo piso é n/16, onde n é a quantidade de quadrados do piso antigo.
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