Question

Uma pessoa está planejando uma renda vitalícia para daqui 20 anos de $ 3.500 mensais. Sabendo que a instituição financeira paga juros a uma taxa de 0,85% ao mês, quanto ela deverá depositar mensalmente durante esses 20 anos, de modo que a primeira renda ocorra um mês após o último depósito?

Answer 1

Olá!

Temos que primeiramente verificar qual o valor do montante final que deve estar investido para que no mês haja um rendimento de R$ 3.500,00 reais.

Sabendo que a taxa de juros é de 0,85% ao mês, teremos:

VF . 0,0085 = 3.500,00

VF = R$ 411.764,70

Para definir agora quais os valores dos aportes, podemos usar a equação:

$VF = parc.(\frac{(1+i)^{n}-1}{i})$

Como n = 240 meses, i = 0,85% ao mês e VF = R$ 411.764,70, teremos:

$411.764,70 = parc.(\frac{(1+0,0085)^{240}-1}{0,0085})$

$411.764,70 = parc.(779,36)$

$parc = 528,33$

Assim, deve ser depositado R$ 528,33 para chegar nesse objetivo.

Espero ter ajudado!