Question

Uma pessoa está observando o topo de um prédio de 6 andares com 20 metros de altura. Seu ângulo de visão é de 60°. Qual a distância do topo do prédio até os olhos da pessoa? ​

Answer 1

Resposta: 40√3/3 metros

Explicação passo a passo:

Repare que você tem um triângulo retângulo desenhado em vermelho.

Usando trigonometria.

Num triângulo retângulo o seno de um ângulo é o cateto oposto dividido pela hipotenusa.

O ângulo de visão da pessoa é 60º

O cateto oposto é a altura do prédio(h) .

A hipotenusa(d) é a distância do topo do prédio até os olhos da pessoa e é a medida que deve ser calculada.

sen 60º = h/d

seno de 60º = √3/2(este é um ângulo notável e você deverá saber o seno)

√3/2 = 20/d

d√3 = 2(20)

d = 40/√3

Racionalizando,

d = 40√3/(√3.√3) = 40√3/(√3)² = 40√3/3 m