Uma pessoa está na margem de um rio, onde existem duas árvores.( B e C abaixo). Na outra margem, em frente a B, existe outra árvore, A, vista de C segundo um ângulo de 30°, em relação a B. Se a distância de B a C é 159m, qual é a largura do rio? ( √3: 1,73).
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O conjunto formado pelos pontos A, B e C é um triângulo retângulo, no qual BC é um cateto, o ângulo C mede 30º (e o ângulo  = 60º) e AB é outro cateto.
O cateto AB é a largura do rio, que queremos conhecer. Como √3 é a tangente do ângulo de 60º, vamos utilizar esta função para encontrar AB.
Num triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente a este ângulo.
Ora, com relação ao ângulo de 60º (Â), o cateto oposto é BC (159 m) e o cateto adjacente é AB, valor que queremos encontrar. Então:
tg 60º = 159 ÷ AB
AB = 159 ÷ tg 60º
AB = 159 ÷ 1,73
AB = 91,90 m
O cateto AB é a largura do rio, que queremos conhecer. Como √3 é a tangente do ângulo de 60º, vamos utilizar esta função para encontrar AB.
Num triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente a este ângulo.
Ora, com relação ao ângulo de 60º (Â), o cateto oposto é BC (159 m) e o cateto adjacente é AB, valor que queremos encontrar. Então:
tg 60º = 159 ÷ AB
AB = 159 ÷ tg 60º
AB = 159 ÷ 1,73
AB = 91,90 m
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