Uma pessoa está desenhando um conjunto de hexágonos regulares, de tal forma que cada hexágono pode compartilhar vértices e lados com hexágonos vizinhos. Assinale a alternativa que apresenta qual seria o menor número necessário das vértices para se desenhar três hexágonos sem sobreposição entre eles.
Soluções para a tarefa
O menor numero de vertices para se desenhar tres hexaghonos adjascentes são 13 vértices.
Cada hexagono precisa de 6 vértices para poder ser desenhado.
dois hexagonos adjascentes podem compartilhar 1 ou dois vertices.
se compartilhar 1 vertice, será necessário 2*(6-1)+1 =11 vertices.
se compartilharem 2 vertices, será necessário2*(6-2)+2 =10 vertices.
Ao se colocar o terceiro hexagono, podemos colocá-lo adjascente a apenas um dos hexagonos ou simultaneamente adjascente aos dois hexagonos.
colocando de forma que fique simultaneamente adjascente aos dois hexagonos, teremos o menor numero de vértices.
daí basta calcular os vértieces.
teriamos 3*6 vértices. mas cada hexagono compartilha 3 vertices com os outros dois hexagonos.
entao teremos 3*(6-3) + 4 =13 (pois temos 4 vertices de interseção)