Question

Uma pessoa encontra-se num ponto C, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura abaixo. Se ela caminhar 55 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo do prédio sob um ângulo de 60º. Quantos metros ele deverá se afastar do ponto C, andando em linha reta no sentido de C para A, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30º?

Answer 1

Resposta:

Deverá se afastar 165 metros.

Explicação passo a passo:

Usaremos a formula da tangente do triangulo retângulo

Chamaremos de "X" o topo do prédio.

Para o triangulo XBC de ângulo igual a 60 temos:

Tg 60 = CO/CA  

$\sqrt[]{3}$=CO/55 --> CO=55$\sqrt{3}$ Isso equivale a altura do prédio

Para o triangulo XAC de ângulo igual a 30 temos:

Tg 30 = CO/CA

$\sqrt{3}$ /3 = 55$\sqrt{3}$ / CA  --> CA=165, sendo esse o valor do ponto A até C

OBS: Tg= Tangente

        CO= Cateto oposto

        CA= Cateto adjacente

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